[1]袁锦昀.广义索伯列夫空间及其嵌入定理[J].东南大学学报(自然科学版),1991,21(6):127-131.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.1991.06.021]
 Yuan Jinyuan.The Generalized Sobolev Space and Its Embedding Theorems[J].Journal of Southeast University (Natural Science Edition),1991,21(6):127-131.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.1991.06.021]
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广义索伯列夫空间及其嵌入定理()
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《东南大学学报(自然科学版)》[ISSN:1001-0505/CN:32-1178/N]

卷:
21
期数:
1991年第6期
页码:
127-131
栏目:
本刊信息
出版日期:
1990-11-20

文章信息/Info

Title:
The Generalized Sobolev Space and Its Embedding Theorems
作者:
袁锦昀
东南大学数学力学系
Author(s):
Yuan Jinyuan
Department of Mathemtics and Mechanics
关键词:
Sobolev space embedding theorem functional analysis / generalized Sobolev space
分类号:
+
DOI:
10.3969/j.issn.1001-0505.1991.06.021
摘要:
<正> 索伯列夫(Sobolev)空间理论在广泛使用的有限元方法的理论分析和理论基础上发挥了巨大的作用。在估计有限元近似解的误差界和收敛阶时,需要利用索伯列夫空间的嵌入定理。迄今为止,对于三维空间R3中的区域而言,W1,2(Ω)的最好嵌入结果是W1,2(Ω)CL6(Ω)。随着理论研究的不断深入和实际问题的进一步深化,出现了各种组合方法和部分正则化方法。因而对函数空间的嵌入定理提出了更高的要求。考察索伯列夫空间W1,2(Ω)和W2,2(Ω),可以发现,在W1,2(Ω)中有一类函数集,它们构成子空间,但不属于W2,2(Ω)。它们具有较好的性质,可以改进W1,2(Ω)的嵌入结果。为此,本文首先定义了广义索伯列夫函数空间,并采用简便的方法给出了广义索伯列夫空间的部分嵌入定理.
更新日期/Last Update: 2013-04-20