[1]赵显曾.一个积分域没有面积的二重积分[J].东南大学学报(自然科学版),1999,29(6):81-85.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.1999.06.018]
　Zhao Xianzeng.A Double Integrae There is “No Area” in the Region of Integration[J].Journal of Southeast University (Natural Science Edition),1999,29(6):81-85.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.1999.06.018]
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一个积分域没有面积的二重积分()
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《东南大学学报(自然科学版)》[ISSN:1001-0505/CN:32-1178/N]

卷:
29
期数:
1999年第6期
页码:
81-85
栏目:
数学、物理学、力学
出版日期:
2000-11-20

文章信息/Info

Title:
A Double Integrae There is “No Area” in the Region of Integration
作者:
赵显曾
东南大学应用数学系,南京 210096
Author(s):
Zhao Xianzeng
Department of Applied Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096
关键词:
数学分析;  二重积分;  面积;  积分域;  反例
Keywords:
mathematical analysis;  double integral;  area;  region of integration;  counter example
分类号:
O172.2
DOI:
10.3969/j.issn.1001-0505.1999.06.018
摘要:
数学中的反例颇具魅力,有着重要的意义.本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域,尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数,它的二重积分却存在.
Abstract:
In this paper, first a bounded region of integration, which has no area, is constructed and later a positive valued integrand function in the region whose double integral exists, is defined.

参考文献/References:

[1] 盖尔鲍姆 B R,奥姆斯特德 J M H.分析中的反例.上海:上海科技出版社,1980.2～3
[2] 汪林.实分析中的反例.北京:高等教育出版社,1989.1～2
[3] 廖可人,李正元.数学分析:第三册.北京:高等教育出版社,1987.10～11
[4] 何琛,史济怀,徐森林.数学分析:第二册.北京:高等教育出版社,1985.156,153
[5] 夏道行,吴卓人,严绍宗,等.实变函数论与泛函分析:上册.北京:人民教育出版社,1978.65～66
[6] 赵显曾.高等微积分.北京:高等教育出版社,1991.199

相似文献/References:

[1]赵显曾.关于Riemann可积函数的本性[J].东南大学学报(自然科学版),1995,25(6):9.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.1995.06.002]
　Zhao Xianzeng.On Essential Feature of Kiemann-Integrable Functions[J].Journal of Southeast University (Natural Science Edition),1995,25(6):9.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.1995.06.002]

备注/Memo

备注/Memo:
第一作者:男,1939年生,教授.
更新日期/Last Update: 1999-11-20