静载作用下含中心裂纹锈蚀钢板断裂性能退化机理与退化规律 [PDF全文]
(西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 710000)

以带中心裂纹的锈蚀钢板为研究对象,运用断裂力学的理论和参量,对锈蚀钢板断裂性能的退化机理与退化规律进行研究,建立了锈蚀钢材残余断裂韧度退化的经验模型.结果表明,锈蚀会导致应力强度因子的幅值增加,增大裂纹尖端应力场和位移场的强度,加速既有裂纹的扩展.对于未锈蚀模型和均匀锈蚀模型,裂纹尖端应力强度因子在厚度方向上从模型内部到模型表面逐渐减小; 对于点蚀模型,裂纹尖端应力强度因子在厚度方向上从模型内部到表面锈坑底部逐渐增大.锈蚀还会影响J积分-荷载曲线,使J积分值更快达到其临界值,导致钢板断裂提前发生.断裂韧度退化的经验模型结果与断裂试验结果较为符合.

Fracture property degradation mechanism and degradation law of corroded steel plates with central cracks under static tension load
Xu Shanhua,Zhang Haijiang,Zhang Zhexun,Wen Yaxin
(School of Civil Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710000, China)

The corroded steel plates with central cracks were prepared to investigate the fracture property degradation mechanism and degradation law of corroded steel plates using the theory and parameters of fracture mechanics. An empirical model for nominal fracture toughness degradation of corroded steel was established. The results show that corrosion can increase the amplitude of the stress intensity factor(SIF), the intensity of the crack tip field and the displacement field, thus accelerating the propagation of existing cracks. For the non-corrosion model and the general-corrosion model, the SIF value at the crack tip decreases gradually from the model interior to the external surface in the thickness direction. For the pitting-corrosion model, the SIF value at the crack tip increases gradually from the model interior to the pit bottom in the thickness direction. Corrosion makes the J-load curves reach the critical value faster, thus leading to the premature fracture of steel plates earlier. The results of the empirical model of fracture toughness degradation agrees well with those of the fracture tests.

引言

腐蚀会导致材料破坏,造成巨大的经济损失,而且一旦发生便不可逆转,是全世界面临的共同难题.据统计,我国2014年腐蚀成本约为21 278.2亿元,约占当年GDP的3.34%,相当于每位公民当年承担1 555元[1].腐蚀问题涉及基础设施、交通运输、能源、水环境等各个领域,严重影响到社会经济的发展[2].

国内外学者针对既有锈损钢结构残余力学性能进行了大量研究.在材料层次上,文献[3-8]对锈蚀钢板进行了单调拉伸试验,提出了锈蚀钢材本构模型及其力学性能的评估方法; 文献[9-10]分别对锈蚀钢材的疲劳性能和滞回性能进行了研究.在构件层次上,文献[11-14]分析了锈蚀钢梁的受弯和受剪性能,提出了承载力的计算方法; 文献[15]以锈蚀偏心受压钢柱为对象,对其整体稳定性能进行研究.然而,针对锈蚀钢材的断裂性能研究则较为少见.

本文以带中心裂纹的锈蚀钢板为研究对象,采用试验研究和有限元模拟相结合的方法,分析锈蚀钢材断裂性能的退化机理与退化规律.通过分析均匀锈蚀、点蚀对应力强度因子、J积分、裂尖张开位移等断裂力学参量的影响,探讨锈蚀钢材断裂性能的退化机理,建立锈蚀钢材残余断裂韧度退化的经验模型.

1 断裂试验

试验中,用于制作拉伸试件的锈蚀钢板来自于一个使用多年的厂房车间走道梁.车间用于盛放废弃钢渣,常年处于高温、高湿、弱酸的恶劣环境中,钢梁锈蚀严重.试件为带中心I形裂纹的矩形钢板,尺寸见图1.裂纹的制备采取线切割方法,裂纹长度为矩形钢板宽度的1/2.加载仪器采用电伺服万能试验机,加载速率为1 mm/min.锈蚀形貌的扫描及参数提取方法参见文献[5].由于钢板断裂行为受裂纹尖端区域锈蚀形貌的影响最大,因此表面形貌参数提取自裂纹尖端10 mm×10 mm的矩形区域.

图1 断裂试验试件示意图(单位:mm)

图1 断裂试验试件示意图(单位:mm)

断裂试验荷载-位移曲线见图2.图中,试件N0为未锈蚀试件,厚度为5.1 mm; 试件1~试件8分别为8个不同锈蚀程度的锈蚀试件,锈蚀程度见表1.表中,Dave为均匀锈蚀深度; Dpit,a和Dpit,b分别为钢板正反两面的点蚀深度.由图2可知,锈蚀将导致试件在更小的荷载和位移下发生失稳断裂.

图2 断裂试验荷载-位移曲线

图2 断裂试验荷载-位移曲线

表1 锈蚀程度

表1 锈蚀程度

2 考虑表面锈蚀损伤的有限元断裂模型

图3为锈蚀表面形貌扫描结果.由图可知,锈蚀表面由一系列不均匀分布的点蚀坑构成.文献[16-17]指出,锈坑的形状可以近似视为圆锥形、半椭圆形或半球形,并且在有限元模型中用半椭圆形锈坑来研究点蚀对钢板表面应力分布的影响.本文采用理想的半球形锈坑来模拟实际点蚀坑.

图3 锈蚀表面形貌扫描结果

图3 锈蚀表面形貌扫描结果

为了探究均匀腐蚀和点蚀对钢板断裂性能的影响,建立了1个未锈蚀、5个均匀锈蚀和5个点蚀的有限元模型,其平面尺寸同图1.未锈蚀模型M0的厚度T0=5 mm; 5个均匀锈蚀模型A1~A5的均匀腐蚀深度Dave分别为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 mm; 5个点蚀模型为B1~B5的锈坑深度Dpit分别为0.25、0.50、0.75、1.00、1.25 mm.点蚀形式简化为理想的球形锈坑,深径比 Dave/r=1.锈坑中心在裂纹的尖端线上.

为节约计算成本,采用1/8对称模型.裂纹尖端附近的矩形区域采用均匀、规则划分的八节点六面体网格; 远离裂纹尖端的区域采用自由划分的四节点四面体网格.这2个不同区域之间存在一个圆弧形过渡区,采用自由划分的八节点六面体网格.有限元模型及其网格划分见图4.

模型材料选用Q235钢材,弹性模量、屈服强度、极限强度分别为136.93×103、256.06、364.18 MPa.材料本构关系来源于标准材性试件的单向拉伸试验,并将其转换为真实本构关系,输入到有限元模型中.试件屈服后,材料真实本构关系采用幂函数形式,根据拉伸试验结果进行拟合,即

图4 有限元模型及其网格划分

图4 有限元模型及其网格划分

σ=kεn(1)

式中,k和n均为根据拉伸试验结果拟合的经验参数,本文中分别取值为796.08和0.270 1.

3 弹性阶段分析

模型M0、A3、B3承受合力为5 kN的均布荷载时,裂纹的张开应力(垂直于裂纹张开平面的应力)分布云图见图5.由图可知,锈蚀将导致裂纹的张开应力增大.对于点蚀模型,裂纹张开应力沿厚度方向的最大值将从模型的中面转移到锈坑底部.

图5 裂纹张开应力分布云图

图5 裂纹张开应力分布云图

在线弹性断裂力学理论中,应力强度因子K常用于表征裂纹尖端的场强或促使裂纹扩展的推动力[18].应力强度因子K可以通过J积分计算得到[19],即

K=(JE/(1-v2))1/2(2)

式中,E、v分别为材料的弹性模量和泊松比.

图6给出了均匀锈蚀模型和点蚀模型裂纹尖端应力强度因子K沿厚度方向的分布规律.图中,d为裂纹尖端线上各点到模型中面的距离; Dpit为点蚀深度.各模型均承受合力为5 kN的均布荷载,在荷载保持不变的情况下研究均匀锈蚀和点蚀的影响.

图6 应力强度因子沿厚度方向的分布规律

图6 应力强度因子沿厚度方向的分布规律

图6可知,锈蚀将使应力强度因子增大.锈蚀深度越大,增加幅值越大.均匀锈蚀不会改变应力强度因子沿厚度方向的分布规律,仍然为从模型中面到外表面逐渐减小.而点蚀不仅会使应力强度因子增大,还会使其分布规律发生改变,即应力强度因子沿厚度方向的最大值从模型中面转移到模型外表面.

综上可知,锈蚀将增加裂纹尖端应力场和位移场的强度,增大裂纹扩展的推动力.在材料抵抗裂纹扩展能力(断裂韧度)不变的情况下,锈蚀将加速既有裂纹的扩展.

4 弹塑性阶段分析

裂纹顶端附近由于强烈的应变集中,将产生塑性滑移,裂纹表面也随之张开.裂纹尖端裂纹表面的张开位移量(dCOD)与裂纹体的形式和受力情况有关,对应着裂尖场的强度.图7(a)为均匀锈蚀模型在承受合力为20 kN的均布荷载时模型中面沿着裂纹扩展方向各节点的张开位移曲线; 图7(b)为点蚀模型在承受合力为40 kN的均布荷载时模型中面沿着裂纹扩展方向各节点的张开位移曲线.由图可知,锈蚀将导致张开位移量增大.锈蚀程度越严重,增加的幅度越大.

图7 裂纹张开位移曲线

图7 裂纹张开位移曲线

在弹塑性断裂力学理论中,Rice[20]提出的J积分常用于表征裂尖弹塑性应力、应变场的强度,其计算式为

J=∫Γ(Wdy-Ti(∂ui)/(∂x)ds)(3)

式中,Γ为环绕裂尖的一条曲线; W为应变能密度; Ti为作用于积分路径上单位周界长度的第i个力的分量; ui为积分路径边界上的第i个位移分量; ds为积分路径的弧长.

图8为2组模型的J积分值随荷载的变化曲线,其中J积分取自裂尖的最大值点处.由图可知,荷载一旦达到阈值时,J积分将迅速增大并达到临界值(即材料的断裂韧度),说明裂纹尖端的应力和位移迅速增大,塑性变形大幅度发展,在宏观上表现为脆性破坏.

均匀锈蚀导致J积分曲线在较小的荷载下便进入快速增长阶段,局部塑性变形迅速发展,最终导致模型在较小荷载下发生断裂.点蚀可使J积分曲线在快速增长阶段的斜率增大,且曲线斜率随锈坑深度的增加而增大,说明J积分可更快地达到临界值,从而引发断裂.由此可知,锈蚀将导致钢板断裂提前发生.

图8 J积分-荷载曲线

图8 J积分-荷载曲线

5 断裂性能退化规律分析

用于判定断裂的J积分准则可以描述为:当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值时,裂纹开始扩展,即

J=Jc(4)

式中,Jc为断裂韧度,为材料本身的属性.

对于锈损钢结构,根据第4节的分析可知,锈蚀将导致J积分的数值增大,即

βJ=Jc(5)

式中,β为参数.

定义一个锈损钢材断裂韧度的退化系数γ,且

γ=1/(β)(6)

J=γJc(7)

将γJc定义为锈损钢材的残余名义断裂韧度Jc,r.对于未锈蚀模型,通过带中心裂纹的钢板拉伸试验可以测得其极限荷载F0,在J积分-荷载曲线中极限荷载对应的J积分值即为钢材断裂韧度J0.对于锈蚀模型,J积分达到临界值时对应的荷载即为锈蚀模型的极限荷载Fc,在模型M0的J积分-荷载曲线中极限荷载对应的J积分值即为锈蚀钢材的残余名义断裂韧度Jc,r(见图9).

令均匀锈蚀导致的退化系数为γ1,点蚀导致的退化系数为γ2,则

γ=γ1γ2(8)

γ1和γ2的计算结果见表2.

退化系数γ1与均匀锈蚀深度Dave、γ2与点蚀深度Dpit拟合的经验模型见图 10,公式为

图9 锈蚀钢材的残余名义断裂韧度

图9 锈蚀钢材的残余名义断裂韧度

γ1={1-3.992(Dave)/(T0)0≤(Dave)/(T0)≤0.1

-0.042+1.327exp(-7.248(Dave)/(T0))

(Dave)/(T0)>0.1(9)

γ2={1-1.424 4Dpit

0≤Dpit≤0.25 mm

0.735-0.069exp(1.112Dpit)

Dpit>0.25 mm(10)

表2 断裂韧度退化系数

表2 断裂韧度退化系数

图 10 断裂韧度退化系数经验模型

图 10 断裂韧度退化系数经验模型

当钢板未锈蚀(Dave=Dpit=0)时,满足退化系数γ1、γ2为定值1.可见退化系数γ或锈蚀钢材残余名义断裂韧度随着Dave和Dpit的增大而减小.

根据模型计算得到残余名义断裂韧度,将其与断裂试验实测值进行比较,结果见表3.表中,γ21、γ22分别为根据试件正、反面点蚀深度计算的退化系数,且γ221γ22,基于断裂试验测得的极限荷载计算得到.由表可知,利用有限元方法推导的断裂韧度退化经验模型与断裂试验结果较为符合.

表3 残余名义断裂韧度计算值与实测值对比

表3 残余名义断裂韧度计算值与实测值对比

6 结论

1)锈蚀会降低钢板的断裂荷载和断裂位移,使钢板的抗断裂性能发生严重退化.

2)通过对应力强度因子幅值和分布特征的分析可知,锈蚀将增大裂纹扩展的推动力,加速既有裂纹的扩展.点蚀使应力强度因子沿厚度方向的最大值从中心转移至外表面.

3)通过对J积分-荷载曲线的分析可知,锈蚀将导致J积分值更快地达到其临界值,从而导致钢板断裂提前发生.

4)根据模拟结果建立了锈蚀钢材残余名义断裂韧度退化的经验模型.结果表明,锈蚀大大降低了钢材的残余名义断裂韧度,其剩余值与均匀锈蚀深度和点蚀深度有关.

参考文献